Urodził się 23 kwietnia 1892 roku w Samborze (zabór austriacki) w rodzinie Olimpii i Mariana Jastrzębskich. Ukończył studia prawnicze. Od roku 1918 służył w wojsku polskim. Awansowany do stopnia kapitana ze starszeństwem z 1 czerwca 1919 r., uczestniczył m.in. w działaniach wojny polsko – bolszewickiej.
Służył kolejno w: 6 pułku artylerii polowej, Oddziale I Sztabu Generalnego Wojska Polskiego a następnie jako inspektor dowództwa Okręgu Korpusu nr VI we Lwowie. Został awansowany do stopnia majora ze starszeństwem z 1 lipca 1925 r. Pełnił funkcję dowódcy dywizjonu 2. Pułku Artylerii Lekkiej Legionów w Kielcach. W roku 1928 został zweryfikowany w Korpusie Oficerów Artylerii z lokatą 14 a następnie przeniesiony w stan spoczynku. Zamieszkał w Lublinie. W 1934 został zweryfikowany w Korpusie Oficerów Artylerii z lokatą 8. Był trzykrotnie odznaczony Krzyżem Walecznych.
Jan Jastrzębski był żonaty z Jadwigą z domu Stefanowską, córką Marii i Jana Stefanowskich. Państwo Jastrzębscy mieli jednego syna Bohdana Michała urodzonego 29 września 1929 r. w Kielcach.
W latach 1935 -1939 Jan Jastrzębski pełnił funkcję burmistrza Lubartowa. Został następcą zmarłego w październiku 1934 r. Adama Lipskiego. Wybrany przez Radę Miasta 20 grudnia 1934 r. (za jego kandydaturą głosowało 12 na 13 radnych), zatwierdzony decyzją wojewody lubelskiego powołany został zarządzeniem starosty powiatowego z dn. 4 stycznia 1935 r.
Już w pierwszych dniach stycznia Jastrzębski przejął czynności urzędowe w mieście. W sposób oficjalny stało się to na posiedzeniu Rady Miasta w dniu 7 stycznia 1935 r., kiedy to w obecności starosty Konstantego Kossobudzkiego odbyło się zaprzysiężenie nowego burmistrza.
Obejmował swą funkcję w niezbyt sprzyjającym dla miasta okresie. Zwracał na to uwagę w swoim wystąpieniu na sesji starosta Kossobudzki, wskazując na ogromne zadłużenie miasta, apelując jednocześnie do radnych o zgodną współpracę.
Swój urząd Jastrzębski pełnił niecałe cztery lata. Zapisał się jednak w dziejach Lubartowa jako prężny gospodarz. Zabiegał o pozyskanie wsparcia finansowego m.in. z Funduszu Pracy na dokończenie miejskich inwestycji (robót drogowych, remontu rzeźni, wykończenia budynku szkoły powszechnej i hal targowych).
Z Jego inicjatywy i po konsultacjach z mieszkańcami, tzw. „konferencji obywatelskiej” podjęto decyzję o wykupieniu na własność dóbr posanguszkowskich tj. parku wraz z pałacem, będącym już wówczas ruiną (po pożarze w 1933 r.), oranżerią i przylegającymi zabudowaniami. Po renowacji dnia 12 czerwca 1938 r. odbyło się uroczyste otwarcie parku i przekazanie go do użytku mieszkańcom.
Dzięki ogromnym staraniom Burmistrza uporządkowano stan miejskich finansów. Kolejne lata 1936, 1937 i 1938 zamknięto nadwyżką pokrywającą niedobory z poprzedniego okresu. Rada Miasta kilkakrotnie jednogłośnie wyrażała podziękowania dla „pracowników miejskich” i samego burmistrza za czynione w tym względzie starania. Podkreślano osobistą inicjatywę, zaangażowanie, usilną pracę i znaczące zasługi Jastrzębskiego nad ugruntowaniem spraw finansowych i gospodarczych.
Sam zresztą dawał przykład wsparcia miejskich finansów rezygnując, jako mieszkaniec tego miasta, w kwietniu 1937 r. z przysługującego mu dodatku w postaci darmowego światła i opału. Radni doceniali Jego zaangażowanie w sprawy miejskie kilkakrotnie przyznając specjalne dodatki (np. za nadzór nad przedsiębiorstwami miejskimi) i nagrody. Kiedy w 1938 r. Wydział Powiatowy unieważnił uchwałę rady w sprawie nadzwyczajnych wydatków poniesionych przez burmistrza, radni jednogłośnie wsparli Go wskazując, że działał za ich wiedzą, zgodą i upoważnieniem, dla dobra miasta („miał zrobić wszystko aby nieruchomość – pałacowa – nie dostała się w obce ręce a jako mająca zasadnicze znaczenie dla rozwoju miasta przeszła na własność Lubartowa”).
Za kadencji Jastrzębskiego dokończono budowę kilku znaczących inwestycji miejskich, w tym uruchomionego jesienią 1935 r. domu kąpielowego, hali targowej z kinoteatrem miejskim czy budynku szkoły powszechnej. Burmistrz zaangażował się w działania mające przywrócić w mieście szkołę średnią. Wszedł w skład komitetu organizującego Towarzystwo Przyjaciół Gimnazjum, a już po jego powstaniu był delegatem miasta w tym gremium, zabiegał w Lublinie i Warszawie o stworzenie warunków do otwarcia szkoły, co stało się możliwe dnia 1 września 1938 r. Po latach przerwy Lubartów ponownie miał swoją szkołę średnią.
W okresie sprawowania przez Jastrzębskiego funkcji burmistrza kontynuowano też, zapoczątkowane wcześniej, prace porządkujące infrastrukturę miejską w tym brukowanie ulic, ich nazewnictwo i numerację domów oraz budowę zbiorników i studni artezyjskich. Podjęto decyzję o budowie miejskiego targowiska, wykupując na ten cel grunty od prywatnych właścicieli. Zadbano o rozwój miejscowej Ochotniczej Straży Pożarnej przekazując środki na przebudowę remizy i zakup nowego sprzętu gaśniczego.
Jako zawodowy żołnierz zadbał by Miasto, zwłaszcza w tak trudnym politycznie czasie, doceniało znaczenie i honorowało wojsko polskie. „Za zasługi położone wokół pracy nad wyszkoleniem i wychowaniem obywatelskim synów miasta Lubartowa, którzy odbywali czynną służbę” decyzją Miejskiej Rady nadano 11 maja 1938 r. honorowe obywatelstwo lubelskiemu 8. Pułkowi Piechoty Legionów. Natomiast dnia 18 marca 1939 r. na specjalnym otwartym posiedzeniu rady w obecności ponad 300 mieszkańców miasta honorowym obywatelem Lubartowa został Marszałek Edward Rydz – Śmigły.
Burmistrz tez stał na czele wielu działających w mieście stowarzyszeń i organizacji, np. Związku Byłych Rezerwistów i Związku Oficerów Rezerwy, Ligi Obrony Powietrznej i Przeciwgazowej, Funduszu Obrony Narodowej. Był też prezesem Okręgowego Związku Ochotniczej Straży Pożarnej. Jego żona – Jadwiga przewodniczyła wielu organizacjom nakierowanym na pomoc i wsparcie rodziny w tym m.in. szkolnej Opieki, organowi społecznemu mającemu wspomagać działania miejskiej oświaty czy zorganizowanemu w 1935 roku Kołu Przyjaciół Harcerstwa, wspierającemu działania prężnie rozwijających się w Lubartowie drużyn.
Burmistrz podejmował też próby pozyskania nowych środków, zabiegał o wsparcie dla wielu przedsięwzięć i projektów, mogących podnieść poziom gospodarczy i przyczynić się do rozwoju miasta. Reprezentował Lubartów na forum Związku Miast Polskich i różnorodnych organizacji i stowarzyszeń. Za poparciem Rady czynił starania by sprowadzić do Lubartowa „duże zakłady, które mogłyby spowodować rozwój miasta pod każdym względem (w 1939 r. rozważano propozycję warszawskiej spółki akcyjnej Siła i Światło lub włókienniczej firmy PASAMON –wojna zniweczyła te plany).
Po wybuchu II wojny światowej Jan Jastrzębski został zmobilizowany i przydzielony do dowództwa Okręgu Korpusu nr II w Lublinie. Po kampanii wrześniowej i agresji ZSRR na Polskę aresztowany przez Sowietów został przewieziony do obozu w Starobielsku i zamordowany wiosną 1940 r. Nieznana jest dokładna data Jego śmierci. Konwoje z obozu starobielskiego organizowano od 5 kwietnia do 12 maja 1940 r. Jeńców dowożono do Charkowa, a ze stacji kolejowej samochodami do wewnętrznego więzienia NKWD, tu po identyfikacji wiązano im ręce, wprowadzano do sali, w której wystrzałem w kark pozbawiano życia. Ciała zamordowanych nocą wywożono i grzebano w zbiorowych mogiłach pod Charkowem, 1,5 km od wioski Piatichatki.
Symboliczny grób Jana Jastrzębskiego znajduje się na Starych Powązkach w Warszawie, natomiast Jego szczątki od 17 czerwca 2000 r. spoczywają na cmentarzu ofiar totalitaryzmu w Charkowie.
Dnia 5 października 2007 r. Minister Obrony Narodowej awansował Go pośmiertnie do stopnia podpułkownika. Awans ogłoszono 9 listopada 2007 r. w Warszawie w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”. W ramach akcji „Katyń… Ocalić od zapomnienia” został zasadzony Dąb Pamięci Jana Jastrzębskiego przy Zespole Szkół w Wohyniu.
Rodzina burmistrza Jastrzębskiego pozostała w Lubartowie a wobec braku możliwości utrzymania się w miasteczku w roku 1942 zamieszkała w Warszawie. Syn Bohdan po wojnie ukończył studia wyższe inżynierskie. Był znanym urbanistą, działaczem samorządowym, w latach 1990 – 1997 pełnił funkcję wojewody warszawskiego. Zmarł w Warszawie 11 lipca 2000 r.
